自动驾驶汽车场景测评参数生成方法及代表性指标( 八 ) _参数估计

图8与采用与图7类似的方式显示了切入场景参数的生成结果。图8中所有点的标准偏差均小于0.008 。在时获得了最低修正，但是较大值的经验Wasserstein距离表明丢失了很多信息。最好的结果在时获得， SR指标和指标最低。
D.方法对比
本研究提出的方法利用SVD来获取场景参数和多变量KDE来估计这次参数的PDF 。为了说明这些选择的优点，本研究方法与其它方法进行了比较。首先，区别于使用SVD来获取参数，这次采用了固定参数化；其次，区别于使用KDE来估计参数PDF,这次是假设的高斯分布；最后，假设参数是独立的[10][18][21][29] 。

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图8 生成的Cut-IN场景参数集的指标中值
当对 LVD 场景使用固定参数化时，使用了4 个参数描述场景[10]：前方目标车辆的减速度、前方目标车辆的最终速度、场景的持续时间以及前方目标车和本车之间的初始时间间隔。假设前方目标车辆的速度遵循正弦函数，使得场景开始和结束时的加速度为零。在切入场景的情况下，使用了5个参数描述场景：车辆切入的平均速度、其相对于本车车道中心的初始横向位置、场景的持续时间、本车初始速度，以及目标车辆相对于本车切入的初始纵向位置。假设车辆切入的速度是恒定的，并且假设其横向位置遵循正弦函数，使得车辆在本车车道的中心结束。为了估计这些参数PDF ，比较考虑了4种可能性：多变量 KDE、多单变量 KDE、多变量高斯分布和多单变量高斯分布。
表4显示了生成场景参数的不同方法的结果。对于LVD场景，本研究提出的方法（表 4中的第一行）导致最低的。对于切入场景，是否使用SVD来获取参数对结果影响不大，这是因为较小的数据集会导致更高的带宽，使得使用高斯核的KDE结果看起来更像高斯分布。在假设参数独立的情况下使用SVD和KDE会产生更好的结果：1.30-1.28（标准差为 0.005）。这表明使用SVD获得的3个参数是独立的假设是可以接受的。
表4 不同方法生成场景的指标

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E. SR指标评价
为了确定本研究提出的指标(公式22)是否与Wasserstein指标(公式14)的相关性优于经验Wasserstein指标(15) ，需要知道Wasserstein指标(14) 。但这事实上是不可能的，因为数据的真实基础分布是未知的。为了估计Wasserstein指标(公式14) ，经验 Wasserstein指标(公式15)可以与大量测试场景和生成的场景参数一起使用，即分别具有较大的Nz和Nw值。由于本研究无法获得大量测试场景，因此我们假设的某个分布来自于生成训练数据和测试数据的。方法如下（数字表示LVD场景，括号内数字中显示了Cut-IN场景数量）：
1)基于1150（289）个原始场景，以下场景参数通过第3章节的设定（）生成：
一个新的训练集
一个新的测试集
一个大的测试集
2)基于，生成 ( )个场景参数并收集在一个集合
3)本研究提出的SR指标是通过以及在的条件下计算得到的
4)Wasserstein指标（公式14）是使用经验Wasserstein指标基于来估计的。
本研究将这种方法重复了 200 次，每次都使用不同分区的训练数据X和测试数据Z的。图9和图10分别显示了这种方法在LVD场景和切入场景中的结果。结果表明当训练数据直接用于生成的场景参数时，经验 Wasserstein 指标是最小的。因此，经验Wasserstein指标表明，生成新场景参数的最佳方法是简单地从训练数据中采样参数。使用估计的实际 Wasserstein指标表明，使用本研究提出的方法优于直接从训练数据中采样参数。

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