自动驾驶汽车场景测评参数生成方法及代表性指标( 七 ) _参数估计

B. SVD方法场景拟合
第3-C章节说明使用太多参数会导致对参数PDF估计不佳。本研究使用SVD来减少能够描述原始场景参数的数量。本章节说明使用SVD方法后获得的参数对原始参数的近似情况。
经过公式（7）近似后，缩放参数向量使用的前列的线性组合来近似，即。图4和表1显示了LVD场景和U的前4列。图4显示LVD场景平均以减速开始，以减速结束。表1显示场景平均持续时间为4.73秒，前车平均初始速度为22.11km/h ，平均初始时间间隔为1.49秒。由于每种情况都是通过图4和表1的值估计的，因此可以看出近似值不包含复杂的加速度曲线，意味着加速度将被平滑从而丢失部分细节。平滑量取决于值，即用于逼近原始参数向量的U的向量数量。选择值是一种权衡：值越大，平滑度越低，近似误差越小，但过大的值会导致参数PDF估计是出现问题。
表1 3个附加参数经过缩放后和U前4列表征结果

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图5显示了五种LVD场景，分别对应跟随车辆最高的平均减速度。1号线表示需要最高平键减速度的LVD场景。表2中列出了的的数值，用于根据共公式（7）近似原始场景。图5中的灰线显示LVD场景的近似速度。表2显示了图5中五个场景的初始时间间隔。这五个场景说明加速是平滑，但场景的主要特征是通过近似值得到的：平均减速度，场景持续时间，初始速度和初始时间间隔。

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图4 LVD场景50个加速度参数经过缩放后和U前4列表征结果
表2 5个LVD场景跟随车辆的初始间隔及对应加速度

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图5 五个LVD场景跟随车辆最高平均减速度。黑线为观测值，灰线为基于d=4的近似值，表2列出相应的初始时间间隔
C. 生成场景参数
生成场景参数向量的一个重要方面为确定缩减参数的数量（d）。一种方法是如公式（9）查看前个奇异值的解释方差，如表3所示。表中前4个奇异值已经表明了LVD场景中90.4%的方差，因此可能是一个合适的选择。图6显示了100个使用的参数生成的LVD场景中前车速度。
表3 LVD场景解释方差-d值

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图6 100个生成场景的前车速度
另外一种确认值的方法是根据公式（22）定义的SR指标。图7展示了时应用SR指标的结果，以及经验Wasserstein指标，修正指标，。图7每一个点表示应用该指标200次时的中值，每次使用不同分区的训练数据和测试数据。图7的中值标准差采用自举检验，等于或小于0.005[50] 。针对SR指标，修正使用进行加权，在第5-E章节证明其是合理的。

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图7 生成的LVD场景参数集的指标中值
图7中最左边的电表示训练数据集X直接用于对场景采样，是从中替换个场景的选择，即
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其中表示边界为1和的连续均匀分布。直接将训练数据用于“生成场景”会导致低数值经验Wasserstein指标，缺点是生成的场景之间没有太大的变化，因此修正值也是最高，导致。当时，与直接使用训练集对比，经验Wasserstein指标大致相似。由于从KDE中对场景参数进行采样，生成的场景比训练集包含更多的变化，导致修正值较低。因为进一步增加值会导致更高的指标评估，因此似乎是正确的选择。

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