【数学】中国古代数学的“文化”：1.“数学”( 三 ) _数学

(5）第三个高峰期
宋元时期是中国传统数学的第三个高峰。秦九少写了《蜀书九章》，开创了“大衍求一术”（曾与豫园同法）；贾贤、杨慧《乘法增方》、《九章详解》，着有《贾贤——杨慧三角》；李烨《量圆海镜》，讲解《天元术》，朱世杰《四元玉镜》，确立《四元术》；它体现了以算法为中心的中国传统数学思想。要领使中国数学达到顶峰。
与起源于古希腊的西方数学相比，中国传统数学的出现有其自身的特点，尤其是其实用性和算法的发展性。有以下区别。
首先，在研究对象上，中国数学侧重于数量关系，而古希腊数学侧重于空间形式。
其次，从内容和形式的差异来看，中国数学是一个以解决问题为中心的算法系统，而古希腊数学是一个逻辑演绎系统。
三从推理方法上看，中国传统数学思维与古希腊数学思维的一个突出特点和区别是逻辑推理和证明方法的不同。中国传统数学思想以计算的直观启示为基础，运用具体概念，推理形式为推论和推导，强调算术“技巧” 。从《毕达哥拉斯》到《四阶艺术》，无一不是对精致算术的追求和表现。它的主要推理成分是基于“类”的，主要的推理类型是“推理类”；而古希腊数学以柏拉图的概念作为逻辑的最基本形式，将逻辑方法确定为数学的基本方法，将数学活动转化为纯逻辑活动，数学理论必然成为一个逻辑推理系统。
第四，从思想渊源来看，中国传统数学起源于原始社会实践中的数算。其发展的过程就是追求算法创新和算法完善的过程。其内容必须以计算的形式以计数的形式出现。理论就是全局；而以古希腊为代表的西方古典数学则以远离现实的哲学概念、逻辑方法论、简单演绎推理等为基础，在数学上其发展趋于逻辑化、公理化。应该是建立数学演绎体系。
第五，从文化背景来看，传统文化和哲学观念的力量在中西古代数学思想的孕育和培育过程中是显而易见的。以儒家思想为核心的中国传统文化和崇尚“重德轻知”和“实战应用”的实践哲学，使中国传统数学进入了实践界。因此，制定解决实际问题的算法已成为中国数学的基础，成为中国数学存在和发展的基础。古希腊的数学思想起源于古希腊的文化氛围，以城邦制度为优势，以海上贸易为触角，既包容又独立。苏格拉底、柏拉图、毕达哥拉斯、亚里士多德等哲学家及其哲学流派和哲学理念，构建了数学的理性基础，暗示了数学的本质和趋势——逻辑演绎，这正是古希腊哲学的深化和实现文化价值。
4.中国传统数学的现代复兴
中国传统数学的现代复兴很大程度上是由考证学派推动的。清代考据学派的研究方法主要是以考证古文献为主，更何况考据学派相当一部分人是数学家，“考据”难免一定程度上促进了中国传统数学的发展。
如千家派代表人物之一戴震，编纂了《永乐大百科全书》编纂的《九章算术》，以及其他著名的天数著作。《算经十书》由他编辑整理，然后写成《纲要》，然后收入《四宝全书》。、《海岛算经》、《五经算术考据》等，后来传遍全国。经过戴震等人的努力，中国传统数学研究实现了从康熙年间中西结合到主要提倡传统自然算术研究的转变。
钱大信（1728—1804）），另一位千家派代表，与弟子李锐（1769—1817）、王来（1768—1813））@> 、焦训（1764-1849）、罗士林（1789-1817）等）是清代最著名的数学家。虽然成就晚于西方，但他们都是独立研究的，方法目标一致。，不容易。
阮元（1764—1848），钱甲派末代将军，经学大师，数学家。主张考证和解经，认为“经不真实”（“ 《西湖语录》）。《精舍集》），“好博易考，精和难考”（《归微古晚学集序》）。这里的精和指的是逻辑的严谨性。建于浙江。”阮元不仅讲经史、文字史、释经史、音韵学，还讲授天文、地理、算术。他还主编了中国占星家传记《楚人传》，这也是中国第一部科学史著作。李善兰（1811-1882）是晚清最有名的数学家。他也熟悉考证，他声称“虽然文字和注释的研究都涉及，但好的是不如学算术”（《古代数学翟学》）。〉序言）。

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